ABSOLEM.INFO | Глава 5

Глава 5. Срочный рынок

Формулы используемые в этом разделе:

Нижняя граница премии европейского опциона колл на акции, по которым в последний день действия контракта выплачиваются дивиденды, определяется по формуле:

\begin{matrix} (1) & I_{c a l l} = S p o t - \frac{S t r i k e + d i v}{1 + r \cdot (\frac{T}{база})} \end{matrix}

Нижняя граница премии европейского опциона пут на акции, по которым в последний день действия контракта выплачиваются дивиденды, определяется по формуле:

\begin{matrix} (2) & I_{p u t} = \frac{S t r i k e + d i v}{1 + r \cdot (\frac{T}{база})} - S p o t \end{matrix}

Нижняя граница премии европейского опциона колл на акции, по которым в течение действия контракта выплачиваются дивиденды, определяется по формуле:

\begin{matrix} (3) & I_{c a l l} = S p o t - \frac{S t r i k e}{1 + r \cdot (\frac{T}{база})} - D \end{matrix}

D - привиденная стоимость дивидендов на момент заключения контракта. См. (

8

)

Нижняя граница премии европейского опциона пут на акции, по которым в течение действия контракта выплачиваются дивиденды, определяется по формуле:

\begin{matrix} (4) & I_{p u t} = \frac{S t r i k e}{1 + r \cdot (\frac{T}{база})} + D - S p o t \end{matrix}

D - привиденная стоимость дивидендов на момент заключения контракта. См. (

8

)

Между премиями европейских опционов колл (

P_{c a l l}

) и пут (

P_{p u t}

) на одни и те же акции с одинаковой ценой исполнения (Strike) и сроком истечения контрактов (T) существует паритет, который имеет следующий вид:

\begin{matrix} (5) & P_{c a l l} + \frac{S t r i k e}{1 + r \cdot (\frac{T}{база})} = P_{p u t} + S p o t \end{matrix}

\begin{matrix} (6) & I_{p u t} = \frac{S t r i k e}{1 + r \cdot (\frac{T}{база})} - S p o t \end{matrix}

\begin{matrix} (7) & верхняя граница премии P_{c a l l} = S p o t - D; \end{matrix}

\begin{matrix} (8) & D = \frac{d i v}{1 + r \cdot (\frac{T}{база})} \end{matrix}

где I_{p u t} - минимальная премия опциона put;

I_{c a l l} - минимальная премия опциона call;

r - ставка без риска;

S t r i k e - цена исполнения;

S p o t - спот цена.

Т - период действия контракта;

d i v - выплачиваемый дивиденд;

\begin{matrix} (9) & I_{c a l l} = S p o t - \frac{S t r i k e}{1 + r \cdot (\frac{T}{база})} \end{matrix}

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

F = 28.2 \times \frac{(1 + 0.08 \times \frac{3}{12})}{(1 + 0.04 \times \frac{3}{12})} \approx 28.48

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

По формуле (6) I_{p} = \frac{100}{(1 + 0, 10 \cdot \frac{30}{365})} - 95 = 4.1847 \approx 4.18

[83]

верхняя граница премии P_{c a l l} = S p o t - D; D = \frac{d i v}{1 + r \cdot (\frac{T}{база})}

[84]

[85]

[86] Чистая цена спот акции (т.е. за вычетом дисконтированного выплачиваемого по ней в течение периода дивиденда)

S = 105 - \frac{3}{1 + 0.1 \cdot \frac{60}{365}} = 105 - 2.95 = 102.05

нижняя граница премии опциона колл P_{c a l l} = 102.05 - \frac{100}{1 + 0.1 \cdot \frac{90}{365}} = 4.46

[87]

[88]

[89]

[90]

[91]

[92]

[93]

[94] Из условия паритета опционов пут и колл

ip = iс + X/(1+r) - S = 5 + 100 / (1 + 0,10 * 5/12) - 100 = 1 руб.

[95]

[96]

[97]

[98]

[99]

[100]